近日，刘海涛教授课题组针对介观等离激元谐振腔，提出了实现对非经典电磁边界条件解析处理的电磁理论，该研究以“Quasinormal Mode Expansion Theory for Mesoscale Plasmonic Nanoresonators: An Analytical Treatment of Nonclassical Electromagnetic Boundary Condition”为题发表在《Physical Review Letters 》上。

　　金属纳米谐振腔支持表面等离激元，被称为等离激元谐振腔。这类谐振腔具有突破衍射极限的电磁场局域特性，被广泛应用于分子传感、自发辐射增强、纳米激光器等多个领域。近年来，随着对光与物质相互作用强度要求的提高和纳米加工工艺的进步，特征尺寸（例如纳米间隙尺寸）小到 1~20 nm的介观等离激元谐振腔引起了研究人员的广泛关注。对于金属-介质界面，经典电磁理论假设界面是突变的，自由电子严格位于金属-介质界面的金属区域一侧，然而根据量子力学，自由电子会以一定的概率扩散到金属-介质界面的介质区域一侧，不存在突变的界面。对于介观等离激元谐振腔，电磁场强烈地局域在金属-介质界面附近，于是会受到上述电子量子效应的显著影响。经典的电磁理论忽略了这些非经典效应，其预测结果与实验结果相差甚大，这要求使用更准确的非经典电磁理论。对于特征尺寸>1 nm的任意复杂金属纳米结构，采用表面响应Feibelman d参数修正经典的电磁边界条件，得到非经典的电磁边界条件，能够全面地描述结构中的非经典效应。

　　介观等离激元谐振腔的电磁场满足非经典电磁边界条件下的麦克斯韦方程组，该方程组是一组偏微分方程，其求解通常需要采用数值算法，例如有限元方法。然而，使用数值算法强力求解，难以直观地分析非经典效应对电磁响应的影响，并且计算量大。因此，有必要建立解析地依赖于非经典电磁边界条件的电磁理论，以实现直观、快速地分析非经典效应对介观金属纳米谐振腔电磁响应的影响，为理解相关实验现象和设计器件提供理论指导。

　　刘海涛教授课题组通过建立非经典电磁边界条件下介观等离激元谐振腔的准简正模式展开理论，实现了对非经典电磁边界条件的解析处理。该理论中，准简正模式是金属纳米谐振腔支持的谐振模式，它对系统的电磁响应起支配作用。如图1所示，利用该理论，能够准确预测介观金属纳米谐振腔的电磁响应。由于该理论解析地依赖于非经典电磁边界条件，因此，清晰地揭示了非经典效应对系统谐振特性的影响。此外，由于该理论对非经典电磁边界条件、激励频率、激励源的依赖关系高度解析化，因此，和全波数值算法相比，该理论能够显著降低计算量，可用于大规模计算，例如纳米光子器件的优化设计和金属纳米颗粒的光力计算等。

　　图： (a) 计算的金基底上单个金纳米线天线结构示意图。(b) 平面波激励下，天线和基底之间的纳米间隙内电场增强因子的频谱曲线。(b1)-(b3)分别对应三组天线结构参数。红色曲线为忽略非经典效应的结果，其它曲线为考虑非经典效应的结果；圆圈为全波数值计算结果，实线和虚线为理论预测结果。

　　该工作南开大学电子信息与光学工程学院现代光学研究所为第一完成单位，南开大学博士生陶灿为第一作者，南开大学刘海涛教授为通讯作者。该研究工作得到了国家自然科学基金项目的资助。

　　刘海涛教授课题组主要从事微纳光子结构电磁场求解的解析理论、快速算法以及相关应用研究。发展了基于准简正模式的解析理论和快速算法，例如谐振腔耦合系统的准简正模式耦合理论[Physical Review B 102, 045430 (2020)]，基于准简正模式展开理论及耦合理论的纳米颗粒光力快速算法[Optics Letters 46, 2658 (2021); Optics Letters 46, 4610 (2021)]。发展了基于波导模式的解析理论和数值算法，例如纳米金属孔阵列光学异常透射的微观理论[Nature 452, 728 (2008)]，纳米光学天线传播表面等离激元和局域等离激元共振的统一理论[Photonics Research (cover story) 4, 293 (2016)]，任意曲面界面三维光子结构的坐标变换傅立叶模式法[Optics Express 29, 1516 (2021)]。

　　论文链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.129.197401